Дмитрий Михайлович Лебедев родился 20 августа 1899 года в Одессе в семье преподавателя Одесской духовной семинарии надворного советника М.В. Лебедева.

В течение многих лет вся семья Лебедевых проживала по адресу: Одесса, ул. Внешняя, д. 36, кв. 17. Дмитрий Лебедев учился в Одесской второй мужской гимназии с 21 августа 1914 года по 5 июня (23 мая) 1918 года.

24 августа 1918 года Дмитрий был зачислен на историческое отделение историко-филологического факультета Новороссийского университета, в котором проучился 3 года. 6 июня 1921 года написал заявление об исключении из списков студентов Гуманитарно-общественного института и был исключен. За год до ухода из университета, 5 августа 1920 года написал заявление о зачислении в художественные классы при Одесских свободных художественных мастерских (бывшее Одесское художественное училище) на живописное отделение. Зачислен в мастерскую под руководством К.К. Костанди.

В 1919 году принимал участие в выставке Общества независимых художников в Городском музее изящных искусств на Софиевской. 4 августа 1922 года в возрасте 23 лет Дмитрий Лебедев умер от брюшного тифа в Одессе.